9CaKrnK0Beu china.huanqiu.comarticle【漫话统计】谈谈CPI中的“翘尾”/e3pmh1nnq/e3ptt2egi谈谈CPI中的“翘尾”提起CPI,如今差不多人人皆知,因为它与百姓生活息息相关。但说到CPI中的“翘尾”因素,许多人还是一头雾水。在宏观经济调控中,要想正确地对价格形势进行分析判断,必须清楚价格指数的构成。价格指数主要有环比指数和同比指数两个指标。环比指数是反映月与月之间的价格变化,随季节等因素影响而上下波动。同比指数则是反映当年(报告年)与上年(基年)的同月或同期价格变化比较,即排除了季节因素的价格影响。在经济形势分析中,用于季度、半年和年度价格形势分析的指标通常使用季度同比、半年同比和年度同比指数,就是与基年同期价格比较,也称为累计比指数。同比指数包括两种不同性质的组成部分:一是基年遗留下来的“翘尾”因素;二是报告年的新涨价或降价因素。准确区分“翘尾”因素和新涨价因素,是对价格形势做出正确判断的关键。为进一步弄清价格指数的升降变化,必须了解什么是“翘尾”,“翘尾”是如何产生的,“翘尾”有什么作用。一、何谓“翘尾“翘尾”即翘尾因素、翘尾影响,也称滞后影响。在价格指数计算中是指上年价格上涨(下降)对本年同比价格指数的滞后(延伸)影响。也就是在计算同比价格指数过程中,上年商品价格上涨(下降)对下一年价格指数的影响。“翘尾”有正负之分,上年价格水平上升,一定程度上影响下年物价指数上升,称正翘尾因素;上年价格水平下降,一定程度上影响下年物价指数下降,称负翘尾因素。“翘尾”在CPI里是看不见、摸不着的,但它是实实在在存在的,不是主观臆断或强加的因素,它是基年价格上涨(下降)自然转移到报告年的部分,纯粹是由统计上的指数方法本身的特点所决定,其大小与报告年的新涨价因素无关。二、“翘尾”何来为了更清楚地说明翘尾与价格指数的关系,我们应了解CPI各项指数的计算方法,从而进一步了解翘尾是如何产生的。(一)环比指数环比价格指数是指在一个价格指数数列中,每个指数都以计算期的前期为基期(对比期)而计算的价格指数。在现行方法制度中,通常是以月份为基期(上月=100),即报告月与上月的价格比较,又称月环比指数。在忽略权数的情况下,月环比指数的数学表达式为:其中,为报告月环比指数,为报告月价格,为上月价格。(二)同比指数同比指数是排除季节性因素,本年某月(季)与上年同月(季)对比的价格指数。在现行的CPI报表制度中,同比指数通常分为月同比指数和累计比指数。月同比指数是报告月与上年同月的价格比较,通常公布为某月同比指数;累计比指数是报告期(1-t月)与上年同期(上年1-t月)的价格比较,通常公布为1-t月同比指数(某季度同比指数、上半年同比指数、年度同比指数)。在忽略权数的情况下,月同比指数的数学表达式为:其中,为报告月同比指数,为报告月价格,为上年同月价格。累计比指数是1~t月同比指数,用算术平均法计算。在了解以上基本指数运算后,再利用数学公式推算产生翘尾的数据。上述公式(2)和公式(1)转换后得出,报告年中任一个月的同比指数都是该月之前(包括该月)的12个月份的环比指数的连乘积。即:其中,t-12月即为上年同月。由此可见,在报告年的12个月同比指数中,除了12月份,其他11个月的同比价格指数都可以以年度不同分为两个部分:一个部分是从上年第t+l月开始到上年12月为止的各个月环比价格指数的连乘积;另一部分是从报告年1月份开始到当年第t个月为止的各个月环比指数的连乘积。前一部分与报告年价格总水平变动的实际程度无关,但却会影响到报告年1~11月份的各个同比指数的大小,从而影响到报告年价格总指数的大小,这个部分的数值就是基年价格变动对报告年价格指数的“翘尾”影响。日前,国家统计局刚刚发布了2017年1月份CPI同比上涨2.5%,其中翘尾因素为1.5个百分点,即为2016年2月份到2016年12月份各月环比价格指数的连乘积[(101.6/100)*(99.6/100)*(99.8/100)*(99.5/100)*(99.9/100)*(100.2/100)*(100.1/100)*(100.7/100)*(99.9/100)*(100.1/100)*(100.2/100)]*100%。而在1月份2.5%的居民消费价格总水平同比涨幅中,新涨价因素为1.0个百分点,也即2017年1月份CPI环比指数101.0%所反映的情况。总之,基年t+1月至12月的环比指数连乘即为基年对报告年t月的月同比翘尾影响,累计翘尾影响是通过单月翘尾值算术平均计算所得。三、“翘尾”与“新涨价”何关系显然,同比指数受翘尾因素和新涨价因素的综合影响。看似翘尾因素和新涨价因素是两个独立的组成部分,但从跨年度角度分析,翘尾因素与新涨价因素也存在辩证关系。从数学公式上来看,同比指数是由12个月份的环比指数连乘积所得,基年部分的乘积即是对报告年的翘尾影响,报告年部分的乘积即是报告年的新涨价因素。同时,报告年的新涨价因素又对下一个年度产生翘尾影响。但二者不是等同的,因为新涨价因素是报告月之前月份的环比连乘,而翘尾是该月之后的月份环比连乘,两者存在包含关系。所以从宏观角度来讲,在分析新涨价因素的同时,也必须考虑对下年价格指数的翘尾影响。四、“翘尾”何用(一)在价格指数中的应用综上所述,上年调整价格的时间早,则对下年指数的翘尾影响小;而上年调整价格的时间晚,则对下年指数的翘尾影响大;上年调价幅度愈大,时间愈晚,翘尾影响就会愈加明显;任何一种规格品的价格调整都会影响12个月的价格指数变化,即t月至下年t-1月;t月调价会对下年1至t-1月产生翘尾影响;1月份调整价格只对当年价格指数有影响,不会对下年产生翘尾影响;月同比翘尾会在12月份消失。为什么月同比翘尾会在12月份消失呢?从公式上理解,基年t+1月至12月的环比指数连乘不适用,12月已为年度最后1个月份;从原理上理解,t月份的价格变化会影响t月至下年t-1月的同比指数,不影响下年12月份。但是,因为累计翘尾影响是通过单月翘尾值算术平均得到,所以12月份当月翘尾值为0,而年度翘尾值却不会为0。(二)在价格形势分析中的作用了解“翘尾”原理不仅可以对当年价格形势有个清醒的认识,同时能够预测下年的价格走势。1.分析本年度价格水平。在价格指数公布之后,即按新涨价因素和翘尾因素分别计算,分析当年当月价格变化的情况,分析新涨价因素在指数中所占比重,翘尾因素影响多少,既能掌握价格形势,又能为价格调控提供依据。2.预测下年度价格走势。在知悉全年12个月份的价格指数后,可以通过上述公式计算下一年度各月的翘尾影响值,并可针对因季节性因素和节日等可预测因素的影响,预期推算出下一年价格的基本走势。3.掌控调价的时机与力度。正确分析本年度价格水平和预测下年度价格走势,便可把握价格变化形势;根据“翘尾”的影响规律,便可把握政策性调价的时机,并通过计算调价幅度对指数变化的影响程度,为价格的调控决策提供支撑依据,充分发挥价格监测的应有作用。改编自:《无处不在的统计(二)》原作者:齐振江 / 国家统计局大连调查队1487320407000责编:凡闻统计微讯148732040700011[]//himg2.huanqiucdn.cn/attachment2010/2017/0217/20170217061326939.jpg
谈谈CPI中的“翘尾”提起CPI,如今差不多人人皆知,因为它与百姓生活息息相关。但说到CPI中的“翘尾”因素,许多人还是一头雾水。在宏观经济调控中,要想正确地对价格形势进行分析判断,必须清楚价格指数的构成。价格指数主要有环比指数和同比指数两个指标。环比指数是反映月与月之间的价格变化,随季节等因素影响而上下波动。同比指数则是反映当年(报告年)与上年(基年)的同月或同期价格变化比较,即排除了季节因素的价格影响。在经济形势分析中,用于季度、半年和年度价格形势分析的指标通常使用季度同比、半年同比和年度同比指数,就是与基年同期价格比较,也称为累计比指数。同比指数包括两种不同性质的组成部分:一是基年遗留下来的“翘尾”因素;二是报告年的新涨价或降价因素。准确区分“翘尾”因素和新涨价因素,是对价格形势做出正确判断的关键。为进一步弄清价格指数的升降变化,必须了解什么是“翘尾”,“翘尾”是如何产生的,“翘尾”有什么作用。一、何谓“翘尾“翘尾”即翘尾因素、翘尾影响,也称滞后影响。在价格指数计算中是指上年价格上涨(下降)对本年同比价格指数的滞后(延伸)影响。也就是在计算同比价格指数过程中,上年商品价格上涨(下降)对下一年价格指数的影响。“翘尾”有正负之分,上年价格水平上升,一定程度上影响下年物价指数上升,称正翘尾因素;上年价格水平下降,一定程度上影响下年物价指数下降,称负翘尾因素。“翘尾”在CPI里是看不见、摸不着的,但它是实实在在存在的,不是主观臆断或强加的因素,它是基年价格上涨(下降)自然转移到报告年的部分,纯粹是由统计上的指数方法本身的特点所决定,其大小与报告年的新涨价因素无关。二、“翘尾”何来为了更清楚地说明翘尾与价格指数的关系,我们应了解CPI各项指数的计算方法,从而进一步了解翘尾是如何产生的。(一)环比指数环比价格指数是指在一个价格指数数列中,每个指数都以计算期的前期为基期(对比期)而计算的价格指数。在现行方法制度中,通常是以月份为基期(上月=100),即报告月与上月的价格比较,又称月环比指数。在忽略权数的情况下,月环比指数的数学表达式为:其中,为报告月环比指数,为报告月价格,为上月价格。(二)同比指数同比指数是排除季节性因素,本年某月(季)与上年同月(季)对比的价格指数。在现行的CPI报表制度中,同比指数通常分为月同比指数和累计比指数。月同比指数是报告月与上年同月的价格比较,通常公布为某月同比指数;累计比指数是报告期(1-t月)与上年同期(上年1-t月)的价格比较,通常公布为1-t月同比指数(某季度同比指数、上半年同比指数、年度同比指数)。在忽略权数的情况下,月同比指数的数学表达式为:其中,为报告月同比指数,为报告月价格,为上年同月价格。累计比指数是1~t月同比指数,用算术平均法计算。在了解以上基本指数运算后,再利用数学公式推算产生翘尾的数据。上述公式(2)和公式(1)转换后得出,报告年中任一个月的同比指数都是该月之前(包括该月)的12个月份的环比指数的连乘积。即:其中,t-12月即为上年同月。由此可见,在报告年的12个月同比指数中,除了12月份,其他11个月的同比价格指数都可以以年度不同分为两个部分:一个部分是从上年第t+l月开始到上年12月为止的各个月环比价格指数的连乘积;另一部分是从报告年1月份开始到当年第t个月为止的各个月环比指数的连乘积。前一部分与报告年价格总水平变动的实际程度无关,但却会影响到报告年1~11月份的各个同比指数的大小,从而影响到报告年价格总指数的大小,这个部分的数值就是基年价格变动对报告年价格指数的“翘尾”影响。日前,国家统计局刚刚发布了2017年1月份CPI同比上涨2.5%,其中翘尾因素为1.5个百分点,即为2016年2月份到2016年12月份各月环比价格指数的连乘积[(101.6/100)*(99.6/100)*(99.8/100)*(99.5/100)*(99.9/100)*(100.2/100)*(100.1/100)*(100.7/100)*(99.9/100)*(100.1/100)*(100.2/100)]*100%。而在1月份2.5%的居民消费价格总水平同比涨幅中,新涨价因素为1.0个百分点,也即2017年1月份CPI环比指数101.0%所反映的情况。总之,基年t+1月至12月的环比指数连乘即为基年对报告年t月的月同比翘尾影响,累计翘尾影响是通过单月翘尾值算术平均计算所得。三、“翘尾”与“新涨价”何关系显然,同比指数受翘尾因素和新涨价因素的综合影响。看似翘尾因素和新涨价因素是两个独立的组成部分,但从跨年度角度分析,翘尾因素与新涨价因素也存在辩证关系。从数学公式上来看,同比指数是由12个月份的环比指数连乘积所得,基年部分的乘积即是对报告年的翘尾影响,报告年部分的乘积即是报告年的新涨价因素。同时,报告年的新涨价因素又对下一个年度产生翘尾影响。但二者不是等同的,因为新涨价因素是报告月之前月份的环比连乘,而翘尾是该月之后的月份环比连乘,两者存在包含关系。所以从宏观角度来讲,在分析新涨价因素的同时,也必须考虑对下年价格指数的翘尾影响。四、“翘尾”何用(一)在价格指数中的应用综上所述,上年调整价格的时间早,则对下年指数的翘尾影响小;而上年调整价格的时间晚,则对下年指数的翘尾影响大;上年调价幅度愈大,时间愈晚,翘尾影响就会愈加明显;任何一种规格品的价格调整都会影响12个月的价格指数变化,即t月至下年t-1月;t月调价会对下年1至t-1月产生翘尾影响;1月份调整价格只对当年价格指数有影响,不会对下年产生翘尾影响;月同比翘尾会在12月份消失。为什么月同比翘尾会在12月份消失呢?从公式上理解,基年t+1月至12月的环比指数连乘不适用,12月已为年度最后1个月份;从原理上理解,t月份的价格变化会影响t月至下年t-1月的同比指数,不影响下年12月份。但是,因为累计翘尾影响是通过单月翘尾值算术平均得到,所以12月份当月翘尾值为0,而年度翘尾值却不会为0。(二)在价格形势分析中的作用了解“翘尾”原理不仅可以对当年价格形势有个清醒的认识,同时能够预测下年的价格走势。1.分析本年度价格水平。在价格指数公布之后,即按新涨价因素和翘尾因素分别计算,分析当年当月价格变化的情况,分析新涨价因素在指数中所占比重,翘尾因素影响多少,既能掌握价格形势,又能为价格调控提供依据。2.预测下年度价格走势。在知悉全年12个月份的价格指数后,可以通过上述公式计算下一年度各月的翘尾影响值,并可针对因季节性因素和节日等可预测因素的影响,预期推算出下一年价格的基本走势。3.掌控调价的时机与力度。正确分析本年度价格水平和预测下年度价格走势,便可把握价格变化形势;根据“翘尾”的影响规律,便可把握政策性调价的时机,并通过计算调价幅度对指数变化的影响程度,为价格的调控决策提供支撑依据,充分发挥价格监测的应有作用。改编自:《无处不在的统计(二)》原作者:齐振江 / 国家统计局大连调查队